Що таке симетрія та асиметрія?

Симетрія асоціюється з гармонією і порядком. І не дарма. Тому що на запитання, що таке симетрія, є відповідь у вигляді дослівного перекладу з давньогрецького. І виходить, що вона означає співмірність і незмінність. А що може бути впорядкованішим, ніж суворе визначення місця розташування? І що можна назвати більш гармонійним, ніж те, що суворо відповідає розмірам?

Що означає симетрія в різних науках?

Біологія. У ній важливою складовою симетрії є те, що тварини і рослини мають закономірно розташовані частини. Причому в цій науці не існує суворої симетрії. Завжди спостерігається деяка асиметрія. Вона допускає те, що частини цілого не збігаються з абсолютною точністю.

Хімія. Молекули речовини мають певну закономірність у розташуванні. Саме їх симетрією пояснюються багато властивостей матеріалів у кристалографії та інших розділах хімії.

Фізика. Система тіл і зміни в ній описуються за допомогою рівнянь. У них виявляються симетричні складові, що дозволяє спростити все рішення. Це виконується завдяки пошуку збережених величин.

Математика. Саме в ній в основному і дається роз 'яснення, що таке симетрія. Причому більше значення їй приділяється в геометрії. Тут симетрія - це здатність до відображення у фігур і тел. У вузькому сенсі вона зводиться просто до дзеркального відображення.

Як симетрію визначають різні словники?

У якій би з них ми не заглянули, скрізь зустрінеться слово "співмірність". У Даля можна побачити ще й таке тлумачення, як рівномірність і рівноманіття. Іншими словами, симетричне - означає однакове. Тут же йдеться про те, що вона нудна, цікавіше виглядає те, в чому її немає.

На запитання, що таке симетрія, словник Ожегова вже говорить про однаковість у положенні частин відносно точки, прямої або площини.

У словнику Ушакова згадується ще й пропорційність, а також повна відповідність двох частин цілого один одному.

Коли говорять про асиметрію?

Приставка "а" заперечує сенс основного існуючого. Тому асиметрія означає, що розташування елементів не піддається певній закономірності. У ній відсутня всяка незмінність.

Цей термін використовується в ситуаціях, коли дві половини предмета не є повністю співпадаючими. Найчастіше вони зовсім не схожі.

У живій природі асиметрія відіграє важливу роль. Причому вона може бути як корисною, так і шкідливою. Наприклад, серце поміщається в ліву половину грудей. За рахунок цього ліва легеня істотно меншого розміру. Але це необхідно.

Про центральну та осьову симетрію

У математиці виділяють такі її види:

• центральна, тобто виконана відносно однієї точки;
• осьова, яка спостерігається близько прямої;
• дзеркальна, вона ґрунтується на відображеннях;
• симетрія перенесення.

Що таке вісь і центр симетрії? Це точка або пряма, відносно якої будь-якій точці тіла знайдеться інша. Причому така, щоб відстань від вихідної до отриманої ділилася навпіл віссю або центром симетрії. Під час руху цих точок вони описують однакові траєкторії.

Зрозуміти, що таке симетрія відносно осі, найпростіше на прикладі. Зошитовий лист потрібно скласти навпіл. Лінія згину і буде віссю симетрії. Якщо провести до неї перпендикулярну пряму, то всі точки на ній будуть мати точки, що лежать на такій же відстані по інший бік осі.

У ситуаціях, коли необхідно знайти центр симетрії, потрібно чинити наступним чином. Якщо фігур дві, то знайти у них однакові точки і з 'єднати їх відрізком. Потім розділити навпіл. Коли фігура одна, то допомогти може знання її властивостей. Часто цей центр збігається з точкою перетину діагоналів або висот.

Які фігури є симетричними?

Геометричні фігури можуть мати осьову або центральну симетрію. Але це не обов 'язкова умова, існує безліч об' єктів, які не володіють нею зовсім. Наприклад, паралелограм володіє центральною, але у нього немає осьової. А нерівнобедрені трапеції і трикутники не мають симетрії зовсім.

Якщо розглядається центральна симетрія, фігур, що володіють нею, виявляється досить багато. Це відрізок і коло, паралелограм і всі правильні багатокутники з числом сторін, яке ділиться на два.

Центром симетрії відрізка (також кола) є його центр, а у паралелограма він збігається з перетином діагоналей. У той час як у правильних багатокутників ця точка теж збігається з центром фігури.

Якщо у фігурі можна провести пряму, вздовж якої її можна скласти, і дві половинки співпадуть, то вона (пряма) буде віссю симетрії. Цікаво те, скільки осей симетрії мають різні фігури.

Наприклад, гострий або тупий кут має тільки одну вісь, якою є його біссектриса.

Якщо потрібно знайти вісь в рівнобедреному трикутнику, то потрібно провести висоту до його основи. Лінія і буде віссю симетрії. І всього однієї. А в рівносторонньому їх буде відразу три. До того ж, трикутник має ще й центральну симетрію щодо точки перетину висот.

Коло може мати нескінченну кількість осей симетрії. Будь-яка пряма, яка проходить через його центр, може виконати цю роль.

Прямокутник і ромб мають дві осі симетрії. У першого вони проходять через середини сторін, а у другого збігаються з діагоналями.

Квадрат об 'єднує попередні дві фігури і має відразу 4 осі симетрії. Вони у нього такі ж, як у ромба і прямокутника.