Як визначити найбільший порядок спектра дифракційної решітки

Як визначити найбільший порядок спектра дифракційної решітки

Проходячи через дифракційну решітку промінь світла відхиляється від свого напрямку під кількома різними кутами. У результаті по інший бік решітки виходить картина розподілу яскравості, в якій яскраві ділянки чергуються з темними. Вся ця картина називається дифракційним спектром, а число яскравих ділянок у ній визначає порядок спектру.

Інструкція

1. У розрахунках виходьте з формули, яка пов 'язує між собою кут падіння світла (^) на дифракційну решітку, довжину його хвилі (^), період решітки (d), кут дифракції () і порядок спектру (k). У цій формулі твір періоду решітки на різницю між синусами кутів дифракції і падіння прирівнюється до твору порядку спектра на довжину хвилі монохроматичного світла: d*(sin(φ)-sin(α)) = k*λ.


2. Виразіть з наведеної в першому кроці формули порядок спектру. У результаті у вас має вийти рівність, в лівій частині якої залишиться шукана величина, а в правій буде відношення твору періоду решітки на різність синусів двох відомих кутів до довжини хвилі світла: k = d*(sin(φ)-sin(α))/λ.

3. Оскільки період решітки, довжина хвилі і кут падіння в отриманій формулі є величинами постійними, порядок спектру залежить тільки від кута дифракції. У формулі він виражений через синус і стоїть у числнику формули. З цього випливає, що чим більше синус цього кута, тим вище порядок спектру. Максимальне значення, яке може приймати синус, дорівнює одиниці, тому просто замініть у формулі sin () на одиничку: k = d*(1-sin(α))/λ. Це і є остаточна формула обчислення максимального значення порядку дифракційного спектру.

4. Підставте численні величини з умов завдання і розрахуйте конкретне значення шуканої характеристики дифракційного спектра. У вихідних умовах може бути сказано, що світло, яке падає на дифракційну решітку, складене з декількох відтінків з різними довжинами хвиль. У цьому випадку використовуйте в розрахунках ту з них, яка має менше значення. Ця величина стоїть у числі формули, тому найбільше значення періоду спектра буде отримано при найменшому значенні довжини хвилі.