Завдання на кінематику, в яких необхідно обчислити швидкість, час або шлях рівномірно і прямолінійно рухомих тіл, зустрічаються в шкільному курсі алгебри і фізики. Для їх вирішення знайдіть в умові величини, які можна між собою зрівняти. Якщо ви бажаєте визначити час за певної швидкості, скористайтеся наступною інструкцією.
Вам знадобиться
- - ручка;
- - папір для записів.
Інструкція
1. Найпростіший випадок - рух одного тіла з заданою рівномірною швидкістю. Відома відстань, яка тіло пройшло. Знайдіть час у дорозі: t = S/v, година, де S - відстань, v - середня швидкість тіла.
2. Другий приклад - на зустрічний рух тел. З пункту А в пункт В рухається автомобіль зі швидкістю 50 км/год. Назустріч йому з пункту B одночасно виїхав мопед зі швидкістю 30 км/год. Відстань між пунктами А і В 100 км. Потрібно знайти час, через який вони зустрінуться.
3. Позначте точку зустрічі буквою К. Нехай відстань АК, яку проїхав автомобіль, буде х км. Тоді шлях мотоцикліста складе 100-х км. З умови завдання випливає, що час у дорозі в автомобіля і мопеда однаково. Складіть рівняння: x/v = (S-x )/v ", де v, v" - швидкості автомобіля і мопеда. Підставивши дані, вирішіть рівняння: x = 62,5 км. Тепер знайдіть час: t = 62,5/50 = 1,25 години або 1 годину 15 хвилин.
4. Третій приклад - дані ті ж умови, але автомобіль виїхав на 20 хвилин пізніше мопеда. Визначити, скільки часу в дорозі буде автомобіль до зустрічі з мопедом.
5. Складіть рівняння, подібне до попереднього. Але в цьому випадку час мопеда в дорозі буде на 20 хвилин більше, ніж у автомобіля. Щоб зрівняти частини, вирахуйте третину години з правої частини виразу: х/v = (S-x)/v’-1/3. Знайдіть х - 56,25. Обчисліть час: t = 56,25/50 = 1,125 години або 1 годину 7 хвилин 30секунд.
6. Четвертий приклад - завдання на рух тіл в одному напрямку. Автомобіль і мопед з тими ж швидкостями рухаються з точки А. Відомо, що автомобіль виїхав на півгодини пізніше. Через який час він наздожене мопед?
7. У цьому випадку однаковою буде відстань, яку проїхали транспортні засоби. Нехай час у дорозі автомобіля буде x годин, тоді час у дорозі мопеда буде x + 0,5 годин. У вас вийшло рівняння: vx = v’(x+0,5). Виріште рівняння, підставивши значення швидкості, і знайдіть x - 0,75 години або 45 хвилин.
8. П 'ятий приклад - автомобіль і мопед з тими ж швидкостями рухаються в одному напрямку, але мопед виїхав з точки В, що знаходиться на відстані 10 км від точки А, на півгодини раніше. Вирахувати, через який час після старту автомобіль наздожене мопед.
9. Відстань, яку проїхав автомобіль, на 10 км більша. Додайте цю різницю до шляху мотоцикліста і зрівняйте частини виразу: vx = v’(x+0,5)-10. Підставивши значення швидкості і вирішивши його, ви отримаєте відповідь: t = 1,25 години або 1 годину 15 хвилин.