Часто в завданнях з механіки доводиться мати справу з блоками і вантажами, підвішених на нитках. Вантаж натягує нитку, під його дією на нитку діє сила натягнення. Точно така ж за модулем, але протилежна за напрямом сила діє з боку нитки на вантаж згідно з третім законом Ньютона.
Вам знадобиться
- машина Атвуда, грузики
Інструкція
1. Для початку потрібно розглянути найпростіший випадок, коли вантаж, підвішений на нитки, покоїться. На вантаж у вертикальному напрямку вниз діє сила тяжкості Fтяж = mg, де m - маса вантажу, а g - прискорення вільного падіння (на Землі ауд 9,8 м/( з ^ 2). Оскільки вантаж нерухомий, а крім сили тяжкості і сили натягнення нитки інші сили на нього не діють, то згідно з другим законом Ньютона T = Fтяж = mg, де T - сила натягнення нитки. Якщо вантаж при цьому рухається рівномірно, тобто без прискорення, то T також дорівнює mg згідно з першим законом Ньютона.
2. Нехай тепер вантаж з масою m рухається вниз з прискоренням a. Тоді за другим законом Ньютона Fтяж-T = mg-T = ma. Таким чином, T = mg-a.Ці два найпростіші випадки, наведені вище, і потрібно використовувати в більш складних задах для визначення сили натягнення нитки.
3. У завданнях з механіки зазвичай робиться важливе допущення, що нитка нерозтяжна і невагома. Це означає, що масою нитки можна знехтувати, а сила натягнення нитки однакова по всій довжині. Найпростіший випадок такого завдання - аналіз руху вантажів на машині Атвуда. Ця машина являє собою закріплений блок, через який перекинута нитка, до якої підвішені два вантажі масами m1 і m2. Якщо маси вантажів різні, то система приходить у поступальний рух.
4. Рівняння для лівого і правого тіл на машині Атвуда будуть записуватися у вигляді: -m1*a1 = -m1*g+T1 и m2*a2 = -m2*g+T2. Враховуючи властивості нитки, T1 = T2. Висловивши силу натягнення нитки T з двох рівнянь, ви отримаєте: T = (2*m1*m2*g)/(m1+m2).