Як визначити напрямок моменту сили

Як визначити напрямок моменту сили

Момент сили розглядається щодо точки і відносно осі. У першому випадку момент сили є вектором, що має певний напрямок. У другому випадку слід говорити лише про проекцію вектора на вісь.

Інструкція

1. Нехай Q - точка, щодо якої розглядається момент сили. Ця точка називається полюсом. Проведіть радіус-вектор r з цієї точки до точки програми сили F. Тоді момент сили M визначається як векторний твір r на F: M=[rF].


2. Результатом векторного твору є вектор. Довжина вектора виражається додатком: , де - кут між векторами r і F. Вектор M ортогональний як вектору r, так і вектору F: M⊥r, M⊥F.

3. Спрямований вектор M таким чином, що трійка векторів r, F, M є правою. Як визначити, що трійка векторів саме права? Уявіть собі, ніби ви (ваше око) перебуваєте на кінці третього вектора і дивіться на два інших вектори. Якщо найкоротший перехід від першого вектора до другого здається, що відбувається проти годинникової стрілки, значить, це права трійка векторів. В іншому випадку, ви маєте справу з лівою трійкою.

4. Отже, поєднайте початку векторів r і F. Це можна зробити паралельним перенесенням вектора F в точку Q. Тепер через цю ж точку проведіть вісь, перпендикулярну площині векторів r і F. Дана вісь буде перпендикулярна обом векторам відразу. Тут можливі, в принципі, тільки два варіанти направити момент сили: вгору або вниз.

5. Спробуйте направити момент сили F вгору, намалюйте стрілочку вектора на осі. З цієї стрілочки як би погляньте на вектори r і F (можете намалювати символічне око). Найкоротший перехід від r до F можна позначити заокругленою стрілочкою. Чи є трійка векторів r, F, M правою? Стрілочка вказує напрямок проти годинникової стрілки? Якщо так, то ви вибрали правильний напрямок для моменту сили F. Якщо ж ні, значить, треба змінити напрямок на протилежний.

6. Визначити напрямок моменту сили можна також за правилом правої руки. Вказівний палець поєднуйте з радіус-вектором. Середній палець поєднайте з вектором сили. З кінця піднятого вгору великого пальця подивіться на два вектори. Якщо перехід від вказівного до середнього пальця здійснюється проти годинникової стрілки, напрямок моменту сили збігається з напрямком, який вказує великий палець. Якщо перехід йде за годинниковою стрілкою, то напрямок моменту сили протилежний йому.

7. Правило буравчика дуже схоже на правило руки. Чотирма пальцями правої руки ніби обертайте гвинт від r до F. Векторний твір матиме той напрямок, куди закручується буравчик при такому подумковому обертанні.


8. Нехай тепер точка Q розташовується на тій же прямій, яка містить вектор сили F. Тоді радіус-вектор і вектор сили будуть колінеарні. У цьому випадку їх векторний твір вироджується в нульовий вектор і зображується точкою. Нульовий вектор не має певного напрямку, але вважається сонаправленим будь-якому іншому вектору.