Часто при вивченні шкільного курсу електромагнетизму або при наукових дослідженнях виникає необхідність встановити швидкість, з якою рухалася якась елементарна частинка, наприклад, електрон або протон.
Інструкція
1. Припустимо, дане наступне завдання: електричне поле з напруженістю Е і магнітне поле з індукцією В, збуджені перпендикулярно один одному. Перпендикулярно їм, рівномірно і прямолінійно рухається заряджена частинка з зарядом q і швидкістю v. Потрібно визначити її швидкість.
2. Рішення дуже просте. Якщо частинка за умовами завдання рухається рівномірно і прямолінійно, значить, її швидкість v постійна. Таким чином, згідно з першим законом Ньютона, величини діючих на неї сил взаємно врівноважені, тобто в сумі вони рівні нулю.
3. Які сили діють на частинку? По-перше, електрична складова сили Лоренца, яка обчислюється за формулою: Fел = qE. По-друге, магнітна складова сили Лоренца, яку обчислюють за формулою: Fм = qvBSinα. Оскільки за умовами завдання частинка рухається перпендикулярно магнітному полю, кут ^ = 90 градусам, і відповідно, Sin^ = 1. Тоді магнітна складова сили Лоренца Fм = qvB.
4. Електрична та магнітна складові зрівноважують один одного. Отже, величини qE і qvB чисельно рівні. Тобто Е = vB. Отже, швидкість частинки обчислюється за такою формулою: v = E/B. Підставивши у формулу значення Е і В, ви вирахуєте шукану швидкість.
5. Або, наприклад, у вас таке завдання: частинка з масою m і зарядом q, рухаючись зі швидкістю v, влетіла в електромагнітне поле. Його силові лінії (як електричні, так і магнітні) паралельні. Частинка влітала під кутом в напрямку силових ліній і після цього почалася рухатися з прискоренням а. Потрібно обчислити, з якою швидкістю вона рухалася спочатку. Згідно з другим законом Ньютона, прискорення тіла з масою m обчислюється за формулою: a = F/m.
6. Масу частинки ви знаєте за умовами завдання, а F - результуюча (сумарна) величина сил, що діють на неї. В даному випадку на частинку діють електрична і магнітна залишають сили Лоренца: F = qE + qBvSinα.
7. Але оскільки силові лінії полів (за умовою завдання) паралельні, то вектор електричної сили перпендикулярний вектору магнітної індукції. Отже, сумарна сила F обчислюється за теоремою Піфагора: F = [(qE)^2 + (qvBSinα)^2]^1/2
8. Перетворюючи, отримаєте: am = q[E^2 +B^2v^2Sin^2α]^1/2. Звідки: v^2 = (a^2m^2 – q^2E^2)/(q^2B^2Sin^2α). Після обчислення та вилучення квадратного кореня, отримайте шукану величину v.