Регресійний аналіз дозволяє встановити вид і значимість зв 'язку між ознаками, один з яких впливає на інший. Кількісно оцінити цей взаємозв 'язок дозволяє побудова рівняння регресії.
Вам знадобиться
- -калькулятор.
Інструкція
1. Рівняння регресії показує залежність між результативним показником y та незалежними факторами x1, x2 тощо. Якщо незалежна змінна одна, то мова йде про парну регресію. Якщо ж декілька, то використовується поняття множинної регресії.
2. Рівняння простої регресії можна представити в наступному загальному вигляді: Ỹ = f (x), де y - залежна змінна або результативна ознака, а x - незалежна змінна (фактор). А множинної, відповідно: ỹ = f(x1,x2,…xn).
3. Рівняння парної регресії можна знайти за допомогою формули: y = ax+b. Параметр а - це так званий вільний член. Графічно він представляє відрізок ординати (у) в системі прямокутних координат. Параметр b - це коефіцієнт регресії. Він показує, на яку величину в середньому змінюється результативна ознака у при зміні факторної ознаки х на одиницю.
4. Коефіцієнт регресії має низку властивостей. По-перше, він може приймати будь-які значення. Прив 'язаний до одиниць вимірювання обох ознак і показує структуру і напрямок зв' язку між ними. Якщо його значення зі знаком мінус, то зв 'язок між ознаками зворотний, і навпаки.
5. Параметри a і b знаходяться шляхом застосування методу найменших квадратів. Суть його полягає в тому, щоб відшукати такі значення цих показників, які забезпечать мінімальну суму квадратів відхилень ỹ від прямої лінії, яка задається параметрами a і b. Цей метод зводиться до вирішення системи так званих нормальних рівнянь.
6. При спрощенні системи рівнянь отримуються формули розрахунку параметрів: a= y ̅-bx ̅; b= ((yx) ̅-y ̅x ̅)⁄((x^2 ) ̅-x ̅^2 ).
7. За допомогою рівняння регресії можна визначити не тільки форму аналізованого зв 'язку, а й ступінь зміни однієї ознаки, що супроводжується зміною іншої.