Як знайти рівнодіючу двох сил

Як знайти рівнодіючу двох сил

Завдання на знаходження рівнодіючої двох сил зустрічаються в векторній алгебрі і в теоретичній механіці. Сила - величина векторна, і при підсумовуванні сил необхідно враховувати її напрямок.

Вам знадобиться

  • - ручка;
  • - олівець;
  • - лінійка;
  • - транспортир;
  • калькулятор;
  • - папір для записів.

Інструкція

1. У теоретичній механіці силу розглядають як ковзний вектор. Тобто, вектора сил можна переносити вздовж прямих, на яких вони розташовані. Отже, напрямки двох сил, доданих до тіла, перетинаються в точці А. Якщо за умовою завдання вам потрібно знайти рівнодіючу двох сил, що діють на тіло вздовж однієї прямої, то скалярні значення різноспрямованих сил віднімаються. А сил, докладених в одному напрямку, складаються.


2. Інший випадок - це коли дві сили діють на тіло під кутом один до одного. Щоб скласти сили в цьому прикладі, необхідно знати кут між їх векторами. Знайти рівнодіючу сил можна графічним і графо-аналітичним методом.

3. Графічний метод вектора складається за правилом паралелограма або трикутника. Наприклад, дані дві сили 5,5Н і 11,5Н, кут між ними дорівнює 65о. Щоб знайти рівнодіючу силу, спочатку виберіть масштаб побудови графіка. Наприклад, 1см = 1Н.Із точки А під кутом 65о один до одного відкладіть вектора a, рівний 5,5 см, і b, рівний 11,5 см. За правилом паралелограма накресліть сумарний вектор двох сил. Його довжина в даному масштабі дорівнює скалярній величині рівнодіючої сили - 14,5Н. Щоб скласти сили графічним методом за правилом трикутника, помістіть початок другого вектора в кінець першого. Побудуйте трикутник. Довжина сторони в даному масштабі - це скалярна величина суми сил.

4. При складанні двох сил графо-аналітичним методом ви можете не дотримуватися масштабу при побудові креслення. Побудуйте трикутник або паралелограм аналогічно кроку 3. По теоремі косинусів знайдіть сторону трикутника АС або діагональ паралелограма: c = (b^2+a^2-2bc cosb)^1/2; де a, b - скалярні величини векторів двох докладених сил, b - кут між ними в трикутнику. Як видно з креслення, кут b = 180-а.