Проводячи вимірювання, не можна гарантувати їх точність, будь-який прилад дає якусь похибку. Щоб дізнатися точність вимірювань або клас точності приладу, необхідно визначити абсолютну і відносну похибку.
Вам знадобиться
- - кілька результатів вимірювань або інша вибірка;
- - калькулятор.
Інструкція
1. Проведіть вимірювання не менше 3-5 разів, щоб мати можливість вирахувати дійсне значення параметра. Складіть отримані результати і розділіть їх на кількість вимірювань, ви отримали дійсне значення, яке використовується в завданнях замість істинного (його визначити неможливо). Наприклад, якщо вимірювання дали результат 8, 9, 8, 7, 10, то дійсне значення дорівнюватиме (8 + 9 + 8 + 7 + 10 )/5 = 8,4.
2. Знайдіть абсолютну похибку кожного вимірювання. Для цього з результату вимірювання вичитайте дійсне значення, знаками нехтуйте. Ви отримаєте 5 абсолютних похибок, по одному для кожного вимірювання. У прикладі вони будуть рівними 8-8,4 = 0,4, 9-8,4 = 0,6, 8-8,4 = 0,4, 7-8,4 = 1,4, 10-8,4 = 1,6 (взяті додатки результатів).
3. Щоб дізнатися відносну похибку кожного виміру, розділіть абсолютну похибку на дійсне (справжнє) значення. Потім помножте отриманий результат на 100%, зазвичай саме у відсотках вимірюється ця величина. У прикладі знайдіть відносну похибку таким чином: ^ 1 = 0,4/8,4 = 0,048 (або 4,8%), ^ 2 = 0,6/8,4 = 0,071 (або 7,1%), ^ 3 = 0,4/8,4 = 0,048 (або 4,8%), ^ 4 = 1,4/8,4 = 0,167 (або 16,7%), ^ 5 = 1,6/8,4 = 0,19 (або 19%).
4. На практиці для найбільш точного відображення похибки використовують середнє квадратичне відхилення. Щоб знайти його, зведіть у квадрат всі абсолютні похибки вимірювання і складіть між собою. Потім розділіть це число на (N-1), де N - кількість вимірювань. Обчислюючи корінь з отриманого результату, ви отримаєте середнє квадратичне відхилення, що характеризує похибку вимірювань.
5. Щоб знайти граничну абсолютну похибку, знайдіть мінімальне число, яке свідомо перевищує абсолютну похибку або рівне йому. У розглянутому прикладі просто виберіть найбільше значення - 1,6. Також іноді необхідно знайти граничну відносну похибку, в такому випадку знайдіть число, що перевищує або дорівнює відносній похибці, в прикладі вона дорівнює 19%.