Як знайти механічну роботу

Як знайти механічну роботу

Елементарною роботою сили F при нескінченно малій зміні положення тіла dS називається проекція F (s) цієї сили на вісь s, помножена на величину переміщення: dA = F (s) · dS = F · dS · cos (^), де - кут між векторами F і dS. Елементарна робота може бути записана також у вигляді скалярного твору названих векторів: dA = (F, dS).

Інструкція

           1. Щоб знайти роботу тіла на всьому шляху, треба подумки розбити цей шлях на нескінченно малі шматочки. Сила F на кожному з них умовно може вважатися постійною. У межі, довжини всіх елементарних переміщень спрямовуються до нуля, а їх число - до нескінченності. При складанні елементарних робіт і переході до межі виходить інтеграл:А = ∫ (F, dS).  


2. Таким чином, щоб знайти механічну роботу, що здійснюється тілом на всьому шляху L, треба проінтегрувати його функцію елементарної роботи по L. Робота називається криволінійним інтегралом сили F вздовж переміщення L.

 3. Механічна робота - величина аддитивна. Це означає, що при впливі на тіло двох або більше сил, робота результуючої сили дорівнює сумі елементарних робіт цих сил:А = A1 + A2, оскільки F = F1 + F2. 

4. Одиницею механічної роботи є Джоуль. Фізичний сенс одного джоуля - робота сили в один ньютон при переміщенні тіла на один метр, якщо напрямки сили і переміщення збігаються.    

      5. Якщо у завданні потрібно знайти механічну роботу, розставте всі механічні сили, що діють на тіло: силу тяжкості, реакції опори, тертя, пружності тощо. Подумайте, які сили впливають на переміщення тіла, а які - ні.

6. Виходячи з умов завдання, спробуйте записати функцію елементарної роботи. Вам необхідно встановити залежність сили від будь-якої змінюваної фізичної величини (часу, шляху, координати тощо).

7. Проінтегруйте отриману функцію за довжиною всієї траєкторії. Використовуйте табличні значення найпростіших інтегралів та формули інтегрування.