Математика і фізика, можливо, найдивовижніші науки з доступних людині. Описуючи світ через цілком певні закони, що піддаються розрахунку, вчені можуть "на кінчику пера" отримати значення, виміряти які, на перший погляд, здається неможливим.
Інструкція
1. Один з базових законів фізики - закон всесвітнього тяжіння. Він говорить, що всі тіла у всесвіті притягуються один до одного з силою, рівною F = G * m1 * m2/r 2. При цьому G є певною константою (буде вказана безпосередньо під час розрахунку), m1 і m2 означають маси тіл, а r -розстояння між ними.
2. Масу Землі можна вирахувати на основі експерименту. За допомогою маятника і секундоміру можна розрахувати прискорення вільного падіння g (крок буде опущений за несуттєвістю), рівне 10 м/с 2. Згідно з другим законом Ньютона F можна уявити як m * a. Тому, для тіла, що притягується до Землі: m2 * a2 = G * m1 * m2/r ^ 2, де m2 - маса тіла, m1 - маса Землі, a2 = g. Після перетворень (скорочення m2 в обох частинах, перенесення m1 ліворуч, а a2 - праворуч) рівняння прийме наступний вигляд: m1=(ar)^2/G. Підстановка значень дає m1 = 6 * 10 ^ 27
3. Розрахунок маси Місяця спирається на правило: відстані від тіл до центру мас системи назад пропорційні масам тел. Відомо, що Земля і Місяць поводяться навколо деякої точки (Цм), причому відстані від центрів планет до цієї точки відносяться як 1/81,3. Звідси Мл = Мз/81,3 = 7.35 * 10 ^ 25.
4. Подальші обчислення спираються на третій закон Кепплера, згідно з яким (T1/T2) ^ 2 * (M1 + Mc )/( M2 + Mc) = (L1/L2) ^ 3, де T - період обігу небесного тіла навколо Сонця, L - відстань до останнього, M1, M2 і Mc - маси двох небесних тіл і зірки, відповідно. Склавши рівняння для двох систем (земля + місяць - сонце/земля - місяць) можна побачити, що одна частина рівняння виходить загальною, а значить, другі можна прирівняти.
5. Розрахунковою формулою в найбільш загальному вигляді є Lз 3/( Tз 2 * (Mc + МЗ) = Lл 3/( Tл 2 * (Mз + Мл). Маси небесних тіл були обчислені теоретично, періоди обігу знаходяться практично, для розрахунку L використовуються об 'ємні математичні обчислення або практичні методи. Після спрощення та підстановки необхідних значень рівняння прийме вигляд: Мс/Мз + Мл = 329.390. Звідси Мс = 3,3 * 10 ^ 33.