Для вивчення руху деякого фізичного об 'єкта (автомобіль, велосипедист, кулька в рулетці) достатньо вивчити рух деяких його точок. При дослідженні руху виявляється, що всі точки описують деякі криві лінії.
Інструкція
1. Знайте, що кривими можна описати рух рідини, газу, світлових променів, ліній струму. Радіусом кривизни для пласкої кривої у певній точці є радіус дотичної кола у цій точці. У деяких випадках крива встановлюється рівняннями, і радіус кривизни обчислюється за формулами. Відповідно, щоб дізнатися радіус кривизни, необхідно дізнатися радіус кола, що стосується певної точки.
2. Визначте на площині криву А, поблизу неї візьміть ще одну точку В. Побудуйте дотичні до наявної кривої, які проходять через точки А і В.
3. Проведіть через точки А і В лінії, перпендикулярні побудованим дотичним, продовжіть їх до перетину. Позначте точку перетину перпендикулярів, як О. Точка Про є центром дотичної кола в даній точці. Значить ОА - радіус кола, тобто кривизни в даній конкретній точці А.
4. Зауважимо, що при русі точки по будь-якій криволінійній траєкторії в будь-який момент руху вона рухається по якійсь кола, яка змінюється від точки до точки.
5. Якщо для точки в просторі визначити кривизни у двох взаємно перпендикулярних напрямках, ці кривизни будуть називатися головними. Напрямок головних кривизн має бути обов 'язковим 900. Для обчислень часто використовують середню кривизну, що дорівнює напівсумі головних кривизн, і гаусову кривизну, рівну їх виробленню. Також існує поняття кривизни кривої. Це величина, зворотна до радіусу кривизни.
6. Прискорення є важливим фактором руху точки. Кривизна траєкторії безпосередньо впливає на прискорення. Прискорення виникає в тому випадку, коли точка з постійною швидкістю починає рухатися по кривій. Змінюється не тільки абсолютна величина швидкості, але і її напрямок, виникає центростремне прискорення. Тобто. в реальності точка починає рухатися по кола, якої стосується в даний момент часу.