Завдання з математики на всьому протязі шкільного курсу навчають учня представленню заданих умов у математичній моделі. Часто саме правильний запис математичної умови складає більшу частину рішення. Для кращого розуміння цілої низки завдань буває необхідно скласти схему або малюнок. Іноді малюнок відразу підказує відповідь учневі. Однак для повноти відповіді потрібно також розписати процес рішення. Не варто обмежуватися одними формулами. При всій їх необхідності, найчастіше учень може занадто їм довіритися і прогледіти в умові найважливіше.
Інструкція
1. Прочитайте завдання. При цьому уважно вивчіть питання, що саме потрібно знайти або вирахувати. Складіть математичну модель умови. Для цього на самому початку виділіть невідомі величини і призначте їм буквені позначення. Всі відомі значення також запишіть у вигляді буквених параметрів. Причому значення можуть бути задані неявно, наприклад фразою: "початкова швидкість відсутня". У цьому випадку параметр початкової швидкості запишіть математичну модель у вигляді змінної рівної нуля.
2. Відомі величини можуть бути задані в одиницях різної розмірності. Переведіть всі числові значення до системи СІ.
3. Накресліть на аркуші поряд з умовою зображення, що відображає дію завдання. Причому це може бути навіть графік або схема. Головне, щоб суть завдання ставала зрозумілою. На малюнку використовуйте для позначення величин ті ж змінні, що і при записі умови. Якщо малюнок не пояснює вам умови, а навпаки заплутує, перерисуйте його або поміняйте величини з умови. Можливо ви не той параметр взяли за невідому величину.
4. Якщо в результаті запису умови ви бачите для вирішення формулу, запишіть її. Перевірте, чи дійсно вона визначає те, що вам потрібно, або вона є лише перехідною. Якщо далі необхідна ще одна формула, поставте її слідом за першою.
5. Висловіть з усіх формул невідому величину. Спростіть отриманий вираз. На заключному кроці підставте відомі дані у формулу і вирахуйте необхідне значення.
6. Знайдіть область допустимих значень шуканої величини. Багато функцій насправді не мають значень, які можна отримати, вирішивши рівняння за формулою. Визначте допустимі інтервали невідомих параметрів для цього завдання. Наприклад, швидкість не може бути негативною величиною. І при вирішенні квадратного рівняння з двома коренями - негативний корінь доведеться відкинути.
7. Запишіть отримане рішення завдання. Вкажіть виведену кінцеву формулу для пошуку невідомого значення. Якщо у висновку було числове рішення, запишіть його в кінці в одиницях розмірності СІ.