Поверхня піраміди - це поверхня багатогранника. Кожна її межа являє собою площину, тому переріз піраміди, заданої секущою площиною - це ламана лінія, що складається з окремих прямих.
Вам знадобиться
- - олівець, - лінійка, - циркуль.
Інструкція
1. Побудуйте лінію перетину поверхні піраміди з фронтально-проектуючою площиною ^ (Σ2). Спочатку відзначте точки шуканого перерізу, які можна визначити без допоміжних секущих площин.
2. Площина перетинає основу піраміди прямою 1-2. Позначте точки 12≡22 - фронтальну проекцію цієї прямої - і за допомогою вертикальної лінії зв 'язку побудуйте їх горизонтальні проекції 11,21 на сторонах основи А1С1 і В1С1
3. Ребро піраміди SA (S2A2) перетинає площину ^ (Σ2) в точці 4 (42). На горизонтальній проекції ребра S1A1 за допомогою лінії зв 'язку знайдіть точку 41.
4. За допомогою точки 3 (32) проведіть в якості допоміжної площини горизонтальну площину рівня Г (Г2). Вона паралельна площині проекцій П1 і в перерізі з поверхнею піраміди дасть трикутник, подібний до основи піраміди. На S1A1 позначте точку Е1, на S1C1 - точку К1. Проведіть лінії, паралельні сторонам основи піраміди А1В1С1, і на ре-- S1B1 знайдіть точку 31. З "єднавши точки 11, 21, 41, 31, отримайте горизонтальну проекцію шуканого перерізу поверхні піраміди заданою площиною. Фронтальна проекція перерізу збігається з фронтальною проекцією цієї площини.
5. На S1A1 позначте точку Е1, на S1C1 - точку К1. Проведіть лінії, паралельні сторонам основи піраміди А1В1С1, і на ре-- S1B1 знайдіть точку 31. З "єднавши точки 11, 21, 41, 31, отримайте горизонтальну проекцію шуканого перерізу поверхні піраміди заданою площиною. Фронтальна проекція перерізу збігається з фронтальною проекцією цієї площини.
6. Таким чином, завдання вирішується, виходячи з принципу приналежності знайдених точок одночасно двом геометричним елементам - поверхні піраміди і заданій секущій площині.