Що таке регресійний аналіз? Це пошук функції, що могла б описувати залежність якоїсь змінної величини від деяких факторів. Рівняння, яке вийде в результаті даного дослідження, використовують, щоб побудувати лінію регресії.
Вам знадобиться
- - калькулятор.
Інструкція
1. Спочатку розрахуйте значення ознак: факторного і результативного (відповідно x і y). Для цього скористайтеся формулами середньозваженої і простої арифметичної.
2. Рівняння регресії відображає залежність досліджуваного показника від впливаючих на нього незалежних факторів. Це рівняння потрібно знайти. Його вид для тимчасового ряду буде являти собою тренд, характерний для якоїсь випадкової величини, природно, в часі.
3. У розрахунках зазвичай використовується рівняння y = ax + b. Це називається рівнянням простої парної регресії. Хоча рідше, але все ж застосовуються й інші рівняння: показової, експоненціальної та ступеневої функцій. Що стосується типу функції в кожному окремо взятому випадку, визначається він за допомогою підбору лінії, що найбільш точно описує залежність, яка досліджується.
4. Щоб побудувати лінійну регресію, потрібно визначити її параметри. Розраховуйте їх, вдаючись до допомоги аналітичних програм для ПК або спеціального калькулятора. Найпростіше знайти елементи функції, застосувавши класичний підхід, який заснований на методі найменших квадратів. У ознаки є фактичні значення і розрахункові. Так от, цей метод полягає у зведенні до мінімуму суми квадратів відхилень перших від других, а являє він собою вирішення системи нормальних рівнянь. У ситуації з лінійною регресією формули, за якими знаходяться параметри рівняння, такі:а = хср - bxcp; b = ((у * х) ср - уср * хср )/( х ^ 2) ср - (хср) ^ 2.
5. Складіть тепер на основі отриманих вами даних функцію регресії. Для цього спочатку вирахуйте усереднені значення змінних x і y і підставте їх в отримане рівняння. Так ви знайдете координати точок (xi і yi) власне лінії регресії.
6. На осі x у прямокутній системі координат відкладіть значення xi, на осі y - yi відповідно. Координати усереднених значень також позначте. Якщо графіки правильно побудовані, вони перетнуться в такій точці, координати якої будуть дорівнювати середнім значенням.