Циліндр має висоту, яка перпендикулярна двом його підставам. Спосіб визначення її довжини залежить від набору вихідних даних. Такими можуть бути, зокрема, діаметр, площа, діагональ перерізу.
Інструкція
1. Для будь-яких фігур існує такий термін, як висота. Висотою зазвичай називається вимірювана величина якої - либо фігури у вертикальному положенні. У циліндра висота - це лінія, перпендикулярна двом його паралельним підставам. Також у нього є утворююча. Утворююча циліндра - це лінія, обертанням якої виходить циліндр. Вона, на відміну від утворюючої інших фігур, наприклад конуса, збігається з висотою. Розглянемо формулу, за допомогою якої можна знайти висоту:V = ^ R ^ 2 * H, де R - радіус основи циліндра, H - шукана висота. Якщо замість радіусу дано діаметр, ця формула видозмінюється наступним чином:V = 2 R - 1/4πD * H = 2 * HCівідповідально, висота циліндра дорівнює:H=V/πR^2=4V/D^2
2. Також висоту можна визначити, виходячи з діаметру і площі циліндра. Існує площа бічної і площа повної поверхні циліндра. Частина поверхні циліндра, обмежена циліндричною поверхнею, називають бічною поверхнею циліндра. Площа повної поверхні циліндра включає в себе і площу його підстав. Площа бічної поверхні циліндра обчислюється за такою формулою:S = 2.200RHПреобразовав цей вираз, знайдіть висоту:H = S/2ºRЕслі дана площа повної поверхні циліндра, обчислюйте висоту дещо іншим способом. Площа повної поверхні циліндра дорівнює:S = 2ºR (H + R) Спочатку перетворіть цю формулу як показано нижче:S = 2πRH + 2.200RЗатем знайдіть висоту:H=S-2πR/2πR
3. Через циліндр можна провести прямокутний переріз. Ширина цього перерізу буде збігатися з діаметрами підстав, а довжина - з утворюючими фігури, які дорівнюють висоті. Якщо провести через цей переріз діагональ, то можна легко помітити, що утворюється прямокутний трикутник. У даному випадку діагональ є гіпотенузою трикутника, катет - діаметром, а другий катет- висотою і утворюючою циліндра. Тоді висоту можна знайти за теоремою Піфагора:b^2 =sqrt (c^2 -a^2)