Як будувати епюр

Як будувати епюр

Студент будь-якого технічного ВНЗ стикається з побудовою епюру на самому початку свого шляху до вищої освіти. Причому робить він це на двох предметах: накреслювальної геометрії та опір матеріалів. На першому, під епюром мають на увазі Епюр Монжа, тобто проекцію тривимірного об 'єкта на три ортогональні площини. На другому - графік зміни навантажень доданих до балки за її довжиною.

Вам знадобиться

  • зошит;
  • ручка;
  • лінійка.

Інструкція

1. Будь-яку тривимірну фігуру можна орієнтувати відносно прямокутної системи координат. Така система виходить при перетині трьох перпендикулярних один одному площин. Прийнято позначати ці площини, як горизонтальну, фронтальну і профільну. Епюр Монжа являє собою плоский креслення, на якому фронтальна і горизонтальна площини поєднані з фронтальною, а об 'єкт, епюр якого необхідно побудувати, ортогонально спроектований на всі три площини. Таким чином епюр Монжа являє собою площинну модель тривимірного об 'єкта. Щоб побудувати ортогональну проекцію якоїсь точки на площину проведіть з неї проектуючий промінь на цю площину. Спроектувавши всі значущі точки об 'єкта на три площини, ви отримаєте шуканий епюр.

2. Для того щоб побудувати епюр згинаючих моментів, поперечних і поздовжніх сил, необхідно виконати ряд послідовних дій. Визначте вигляд об 'єкта. У стандартних завданнях зі співпромату зустрічаються балки, рами і ферми. Визначте типи зв 'язків об' єкта, об 'єкт може мати жорстку опору, рухому опору і жорстку заділку. Залежно від виду зв 'язків утворюються різна кількість реакцій. При жорсткому зачепленні виникають реакції вздовж осей і крутний момент. При жорсткій опорі виникають реакції вздовж осей. При рухомій опорі виникає тільки одна реакція паралельна стрижню опори. Після того як ви визначили види реакцій, нанесіть їх на креслення. Тепер вам необхідно знайти кількісний вираз реакцій опор. Для цього треба скласти рівняння виходячи з того, що сума сил і реакцій діючих на об 'єкт дорівнює нулю, і сума моментів, що викликаються силами і реакціями дорівнює нулю. Моменти сил рівні твору цих сил на плече. Необхідно скласти рівняння рівноваги для двох осей і моментів, в результаті вийде система з трьох рівнянь, яка дозволить знайти шукані величини реакцій опор. Побудова епюр зводиться до побудови графіка змін моментів і навантажень по осі x.Навантаження на будь-якій ділянці знаходиться за формулою Q = q * x + Q0. Де q - розподілене навантаження на ділянці, а Q0 - навантаження на початку ділянки. Момент на будь-якій ділянці знаходиться за формулою M = (q * x ^ 2 )/2 + Q0 * x + M0.Разбів балку на ділянки і вирахувавши для кінців ділянок моменти і навантаження ви зможете побудувати графік їх зміни, тобто епюр.