Скільки важить повітря? Це питання в дитинстві здавалося нам чиєюсь жартом, тому що кожній розсудливій людині зрозуміло, що повітря якщо щось і важить, то зовсім небагато і цією вагою цілком можна знехтувати. Але все, що в буденності видається нам несуттєвим, в масштабах планети може набувати колосального значення. У цьому плані показовий приклад земної атмосфери.
Інструкція
1. Для початку приймемо деякі спрощення. По-перше приймемо, що на всій Землі діє однаковий атмосферний тиск, що дорівнює 101 000 Паскалей. Насправді це не зовсім так, але близько до цього. Приймемо також, що радіус Землі дорівнює 6400 кілометрів, а сама планета є ідеальною кулею. Насправді, Земля трохи сплюснута, але цією деформацією також можна знехтувати.
2. Також спростимо наше завдання, "позбавивши" "Землю від гір, западин, пагорбів та інших принад рельєфу. Отже, всі дрібні допущення зроблені, при цьому похибка буде не вище 1 відсотка. Тепер треба визначитися: а як рахувати вагу атмосфери?
3. Тут все не так просто, як здається. Не можна взяти, порахувати обсяг атмосфери і помножити його на щільність повітря. Відомо, що щільність повітря зменшується при збільшенні висоти, а тому доведеться брати інтеграл від змінної щільності за обсягом, а це в десятки разів ускладнює наше завдання.
4. Вихід із ситуації ось який: ми знаємо атмосферний тиск на поверхні Землі, а він, як нам відомо рівно силі, що діє нормально на поверхню до площі цієї поверхні. Площа поверхні ми знаємо - це площа поверхні сфери з радіусом Землі. Залишилося знайти силу. Вона дорівнюватиме виробу маси на прискорення вільного падіння.
5. Таким чином у нас є розрахункова формула і виглядає вона ось так:М = P * 4 * pi * R ^ 2/g. М - маса атмосфери. Р - атмосферний тиск. R - радіус Землі.g - прискорення вільного падіння.
6. Підставляючи значення з кроку 1 ми отримуємо дивовижну цифру в 5 квінтильйонів кілограм. Це число з вісімнадцятьма нулями. Проте це в мільйон разів менше маси самої Землі.