Термін "функція" має безліч значень залежно від того, в якій області його застосовують. Він використовується в математиці, фізиці, програмуванні.
Інструкція
1. "Функція" в математиці - це поняття, яке відображає відносини елементів безліч між собою. Інакше кажучи, це певний закон, згідно з яким кожному елементу однієї безлічі ставиться у відповідність елемент іншого. При цьому перше безліч називається областю визначення, а друге - областю значень. Таке визначення "функції" називається інтуїтивним, близькі за змістом значення - це "відображення", "операція".
2. Є також теоретико-множинне визначення, яке є більш науковим і більш суворим. Згідно з ним "функція" - це безліч впорядкованих пар елементів виду (x, y), в якому x - елемент безлічі X, а y - безлічі Y. Нове безліч задовольняє умову: для будь-якого x існує такий єдиний елемент y, що пара цих елементів - елемент нової безлічі. Поєднання двох безліч за таким законом називається "бінарним ставленням".
3. Математичні функції використовуються в тригонометрії, в диференційному обчисленні, знаходженні похідних і меж, взятті інтегралів, першоподібних. Особливо ефективні функції при представленні нескінченних безліч, для цього використовується графіка - побудова графіків. Графік функції - це її графічна побудова з безлічі значень, де вісь абсцис - це значення аргументу x, а вісь ординат - значення функції при цьому значенні аргументу f (x).
4. На графіках функцій чітко видно основні властивості поведінки: - зростання: x > y = > f (x) f (y); - вбивання: x f (x) ^ f (y); - монотонність (суворе зростання x > y = > f (x) > f (y) і вбивання x f (x)
Відомо, що математика, наука більш точна, дає чіткий запис властивостей реальних об 'єктів, у тому числі у фізиці. Наприклад, якщо вказати функцію руху точки (розташування точки в кожний момент часу), обчислення похідної цієї функції в кожен момент часу дасть функцію зміни швидкості руху точки, а другий похідний - функцію зміни прискорення. Також у фізиці використовуються тригонометричні, логарифмічні, диференційні та інші функції.
"Функція" в програмуванні - це частина коду програми, яка може викликатися з інших частин (функцій, процедур) стільки, скільки це необхідно. При цьому сама функція задається тільки один раз. Функція в даному випадку - окрема структура, на вхід якої подаються певні значення аргументів, а після закінчення роботи функції видається результат. При цьому як аргумент (аргументи), так і результат можуть бути і дійсним числом і числовим масивом.
5. Відомо, що математика, наука більш точна, дає чіткий запис властивостей реальних об 'єктів, у тому числі у фізиці. Наприклад, якщо вказати функцію руху точки (розташування точки в кожний момент часу), обчислення похідної цієї функції в кожен момент часу дасть функцію зміни швидкості руху точки, а другий похідний - функцію зміни прискорення. Також у фізиці використовуються тригонометричні, логарифмічні, диференційні та інші функції.
6. "Функція" в програмуванні - це частина коду програми, яка може викликатися з інших частин (функцій, процедур) стільки, скільки це необхідно. При цьому сама функція задається тільки один раз. Функція в даному випадку - окрема структура, на вхід якої подаються певні значення аргументів, а після закінчення роботи функції видається результат. При цьому як аргумент (аргументи), так і результат можуть бути і дійсним числом і числовим масивом.