П 'ятикутник - це геометрична фігура, що має відповідну кількість кутів. При цьому для нього, як і для інших видів багатокутників, діють загальні правила, що стосуються в тому числі суми величин кутів.
П 'ятикутник - це геометрична фігура, що має п' ять кутів. При цьому, з точки зору геометрії, в категорію п 'ятикутників входять будь-які багатокутники, що володіють цією характеристикою, незалежно від розташування його сторін.
Сума кутів п "ятикутника
П 'ятикутник фактично являє собою багатокутник, тому для обчислення суми його кутів можна скористатися формулою, прийнятою для обчислення зазначеної суми відносно багатокутника з будь-якою кількістю кутів. Зазначена формула розглядає суму кутів багатокутника як таку рівність: сума кутів = (n - 2) * 180 °, де n - число кутів у шуканому багатокутнику.
Таким чином, у випадку, коли мова йде саме про п 'ятикутник, значення n в даній формулі буде дорівнювати 5. Таким чином, підставляючи задане значення n у формулу, виходить, що сума кутів п 'ятикутника складе 540 °. Разом з тим, слід мати на увазі, що застосування цієї формули щодо конкретного п 'ятикутника пов' язане з низкою обмежень.
Види п "ятикутників
Справа в тому, що зазначена формула для багатокутника, що має п 'ять кутів, як і для інших видів цих геометричних фігур, може застосовуватися тільки в тому випадку, якщо мова йде про так званий випуклий багатокутник. Він, у свою чергу, являє собою геометричну фігуру, що задовольняє наступну умову: всі її точки знаходяться по один бік від прямої, яка проходить між двома сусідніми вершинами. Це визначення можна дещо спростити, зазначивши, що в цьому випадку геометрична фігура не повинна мати вершин, спрямованих всередину неї. Тільки в цій ситуації правило, що говорить, що сума кутів п 'ятикутника становить 540 °, буде вірним. Одним з приватних випадків випуклого п 'ятикутника є правильний п' ятикутник, всі кути якого рівні, причому кожен становить 108 градусів. У геометрії він має особливу назву, пов 'язану з його грецьким коренем - пентагон. Таким чином, існує ціла категорія п 'ятикутників, сума кутів в яких буде відрізнятися від зазначеної величини. Так, наприклад, одним з варіантів невипуклого п 'ятикутника є геометрична фігура зіркової форми. Зірчастий п 'ятикутник також можна отримати, використовуючи всю сукупність діагоналей правильного п' ятикутника, тобто пентагону: в цьому випадку геометрична фігура буде носити назву пентаграми, яка володіє рівними кутами. У цьому випадку сума зазначених кутів становитиме 180 °.