Питання "як вирахувати відсотки" починає долати школярів у 5 класі. Саме тоді з 'являється така тема в математиці. Здається, що п 'ятикласникам складних завдань не пропонують. Тоді чому з цими завданнями у багатьох проблеми? Можливо, все ховається в нерозумінні суті цього поняття.
Основа всього - розуміння сенсу
Це ключик до всіх завдань на дану тему. Якщо людина може визначити один відсоток, то їй під силу тринадцять, вісімдесят дев 'ять і сто тридцять п' ять. Хоч чотириста двадцять...
А це сота частина від загального числа, про яке йдеться в завданні. Причому воно може бути задане явно, а буває, про нього тільки побічно йдеться.
Які існують ситуації?
Дізнатися відсоток від числа
Тобто відома деяка величина і потрібно обчислити скільки буде х% від неї. Це основне завдання в темі. Отже, як вирахувати відсоток від числа? Потрібно скласти пропорцію, у першому рядку будуть записані відомі дані, у другому - шукані. Тепер потрібно помножити відому величину на шуканий відсоток і розділити на 100%.
Якщо записати це коротше, то вийде наступна пропорція:
відоме число - 100%,
шукане число - х%.
З цього запису можна скласти формулу:
шукане = (відоме * х% )/100%.
Результат виходить від перемноження хрест-накрест двох відомих величин і поділу на ту, що залишилася без пари.
Якщо в завданні загальне число складається з декількох, то постає питання про те, як вирахувати відсоток із суми. Тут можна вступити двома способами:
- відразу скласти і потім діяти, як було описано вище;
- замість відомої величини в пропорцію підставити суму і вважати трохи більш складний приклад.
Дізнатися число за відомим відсотком
У цій ситуації відома частина числа і відповідний їй%. Щоб дізнатися, як правильно вираховувати відсотки, потрібно скористатися вже записаною пропорцією. Тільки в першому рядку буде шукане число, а в другому - відоме:
шукане = (відоме * 100% )/г%.
Дізнатися відсоток одного числа від іншого
Дані два значення, і потрібно обчислити, скільки відсотків буде становити більше або менше. Зазвичай такі завдання містять інформацію про перевиконаний план або, навпаки, про зменшення кількості порівняно з більш раннім значенням.
Знову ж потрібна пропорція. За 100% прийнято брати ту величину, з якою порівнюють.
перше значення - 100%,
друге значення - х%,
х = (друге значення * 100% )/перше значення.
Дізнатися відсоток, коли нічого не відомо про загальне число
У таких завданнях повідомляється про те, що деяке число становить відомий відсоток, а інше - невідомий. Ось його і потрібно вирахувати. Як вирахувати відсотки в цьому випадку? Знову за допомогою пропорції:
перше число - відомий%,
друге число - х%,
х = (друге * відомий% )/перше.
Завдання з більш складними питаннями
Дізнатися, скільки відсотків відрізняються
Тут можливі два варіанти. Перший, коли потрібно порівняти більше з меншим. І знайти, на скільки відсотків друге менше. У цій ситуації питання про те, як вирахувати відсотки, зводиться до того, щоб зрозуміти, що вибрати за 100%. Те, яке більше. І тоді пропорція виглядатиме так:
більше число - 100%,
менша кількість - х%,
х = (менше * 100% )/більше.
Але це не відповідь. Для нього потрібно відняти зі 100% знайдене значення х.
Другий варіант, коли порівнюється менша кількість з тим, яка більша. У ньому за 100% приймається менше значення. Вид у пропорції такий:
менша кількість - 100%,
більша кількість - х%,
х = (більше * 100% )/менше.
Для розрахунку підсумкового значення потрібно дізнатися, скільки буде х% - 100%.
Дізнатися результат від збільшення числа на відомий відсоток
У таких завданнях потрібно знайти відповідь, яка вийде після збільшення відомого на деякий значення відсотків від нього. У цьому випадку пропорція виглядатиме так:
відоме число - 100%,
шукане число - 100 + х%,
шукане = (відоме * (100 + х%) )/100%.
Дізнатися результат від зменшення кількості на відоме число відсотків
Пропорція, яка підкаже, як вирахувати відсотки в цьому випадку, така:
відоме число - 100%,
Кількість з яких - 100 - х%,
шукане = (відоме * (100 - х%) )/100%.
Калькулятор як помічник у обчисленні відсотків
Ним можна користуватися двома способами. Перший, коли всі описані вище дії поетапно виконуються на екрані приладу. Тут все просто. Потрібно тільки не заплутатися з порядком дій. Загалом, калькулятор просто замінить людину в моменті практичного розрахунку.
У другому способі він зробить все сам. Наприклад, можна вибрати інженерний вигляд калькулятора на комп 'ютері і ввести в нього відразу всю формулу з дужками і необхідними діями. Після натискання клавіші = у віконці висвітлиться відповідь.
Буває, що варіант розрахунку простий, коли потрібно дізнатися відсоток від відомої величини. Тоді можна скористатися спеціальною функцією, яка позначена кнопкою "%".
Для цього на калькуляторі потрібно набрати відому величину. Потім натиснути знак множення. Потім кількість відсотків і кнопку "%". На екрані відразу ж з 'явиться відповідь.
Корисні поради, які допоможуть у вирішенні завдань
Вони дозволять не заплутатися. Причому під силу буде відповісти на будь-яке питання про те, як вирахувати відсоток із суми або різниці, більше не доведеться замислюватися - все буде вирішуватися автоматично.
- Завжди переходити до конкретних величин. Відсоток - це щось безлике. А ось кілограми, учні та ящики - цілком відчутні і зрозумілі. До них і потрібно прагнути.
- Дуже уважно читати умову. Тому що бувають ситуації, коли відсотки беруться кілька разів і від різних величин.
- Перевірити відповідь. Він точно кінцевий? Або, може, це тільки проміжне значення.