Кінетична енергія - енергія руху тіл

Потенційна і кінетична енергія дозволяють охарактеризувати стан будь-якого тіла. Якщо перша застосовується в системах об 'єктів взаємодії, друга пов' язана з їхнім рухом. Ці види енергії, як правило, розглядаються тоді, коли сила, що зв 'язує тіла, незалежна від траєкторії руху. При цьому важливі тільки початкове і кінцеве їх положення.

Загальні відомості і поняття

Кінетична енергія системи є однією з найважливіших її характеристик. Фізики виділяють два види такої енергії залежно від виду руху:

• вступна;
• обертання.

Кінетична енергія (Єк) - це різниця між повною енергією системи та енергією спокою. Виходячи з цього, можна сказати, що вона обумовлена рухом системи. Тіло має її тільки тоді, коли воно рухається. У стані спокою об 'єкта вона дорівнює нулю. Кінетична енергія будь-яких тіл залежить виключно від швидкості руху та їх мас. Повна енергія системи знаходиться в прямій залежності від швидкості її об 'єктів і відстані між ними.

Основні формули

У тому випадку, коли будь-яка сила (F) діє на тіло, що знаходиться в спокої так, що воно приходить в рух, можна говорити про здійснення роботи dA. При цьому величина цієї енергії dE буде тим вище, чим більше здійснюється роботи. У цьому випадку вірно така рівність: dA = dE.

З урахуванням шляху, пройденого тілом (dR) і його швидкості (dU), можна скористатися 2 законом Ньютона, виходячи з якого: F = (dU/dE)*m.

Вищевказаний закон використовується тільки тоді, коли є інерційна система відліку. Існує ще один важливий нюанс, що враховується при розрахунках. На значення енергії впливає вибір системи. Так, згідно з системою СІ, вона вимірюється в джоулях (Дж). Кінетична енергія тіла характеризується масою m, а також швидкістю переміщення. У цьому випадку вона складе: Ek = ((υ*υ)*m)/2.

Виходячи з вищевказаної формули, можна зробити висновок, що кінетичну енергію визначають масою і швидкістю. Іншими словами, вона являє собою функцію руху тіла.

Енергія в механічній системі

Кінетична енергія являє собою енергію механічної системи. Вона залежить від швидкості руху її точок. Ця енергія будь-якої матеріальної точки видається такою формулою: E = 1/2m^ 2, де m - маса точки, а - її швидкість.

Кінетична енергія механічної системи являє собою арифметичну суму таких же енергій всіх її точок. Її також можна висловити наступною формулою: Ek = 1/2Mυ c2 + Ec, де ^ c - швидкість центру мас, М - маса системи, Ec - кінетична енергія системи при русі навколо центру мас.

Енергія твердого тіла

Кінетична енергія тіла, яке рухається поступально, визначається як і така ж енергія точки з масою, рівною масі всього тіла. Для розрахунку показників при переміщенні застосовуються більш складні формули. Зміна цієї енергії системи в момент її переміщення з одного положення в інше відбувається під впливом докладених внутрішніх і зовнішніх сил. Воно дорівнює сумі робіт Aue і A 'u даних сил при цьому переміщенні: E2 – E1 = −u Aue + −u A'u.

Ця рівність відображає теорему, що стосується зміни кінетичної енергії. З її допомогою вирішуються різні завдання механіки. Без цієї формули неможливо вирішити цілий ряд найважливіших завдань.

Кінетична енергія при високих швидкостях

Якщо швидкості тіла близькі до швидкості світла, кінетичну енергію матеріальної точки можна розрахувати за такою формулою:

E = m0c2/√1-υ2/c2 - m0c2,

де з - швидкість світла у вакуумі, m0 - маса точки, m0c2 - енергія точки. При малій швидкості (^ < c), попереднє співвідношення можна виразити звичайною формулою: 1/2mu2.

Енергія під час обертання системи

Під час обертання тіла навколо осі кожен його елементарний об 'єм масою (mi) описує коло радіусом ri. У цей момент об 'єм має лінійну швидкість. Оскільки розглядається тверде тіло, кутова швидкість обертання всіх обсягів буде однакова: ω = υ1/r1 = υ2/r2 = … = υn/rn (1).

Кінетична енергія обертання твердого тіла являє собою суму всіх таких же енергій його елементарних обсягів: E = m1υ1 2/2 + miυi 2/2 + … + mnυn 2/2 (2).

Під час використання виразу (1) отримуємо формулу: E = Jz ^ 2/2, де Jz - це момент інерції тіла навколо осі Z.

При порівнянні всіх формул стає ясно, що момент інерції - це і є міра інертності тіла під час обертального руху. Формула (2) підходить для об 'єктів, що обертаються відносно нерухомої вісі.

Плоский рух тіла

Кінетична енергія тіла, що рухається вниз площиною, складається з енергії обертання і поступального руху: E = m^ c2/2 + Jz ^ 2/2, де m - маса рухомого тіла, Jz - момент інерції тіла навколо осі,.

Зміна енергії в механічній системі

Зміна кінетичної енергії тісно пов 'язана з потенційною. Суть цього явища можна зрозуміти завдяки закону збереження енергії в системі. Сума E + dP під час переміщення тіла завжди буде однаковою. Зміна значення E завжди відбувається одночасно зі зміною dP. Таким чином, вони перетворюються, немов перетікаючи один на одного. Таке явище можна зустріти практично у всіх механічних системах.

Взаємозв "язок енергій

Потенційна і кінетична енергії тісно пов 'язані між собою. Їх суму можна уявити як повну енергію системи. На молекулярному рівні - це внутрішня енергія тіла. Вона присутня постійно, поки існує хоча б якась взаємодія між тілами і тепловий рух.

Вибір системи відліку

Для проведення обчислення значення енергії вибирають довільний момент (його вважають початковим) і систему відліку. Визначити точну величину потенційної енергії можливо тільки в зоні впливу сил, які не залежать від траєкторії руху тіла при здійсненні роботи. У фізиці дані сили називають консервативними. Вони мають постійний зв 'язок із законом збереження енергії.

Суть різниці між потенційною та кінетичною енергією

Якщо зовнішній вплив мінімально або зводиться до нуля, система завжди буде тяжіти до стану, в якому її потенційна енергія також буде прагнути до нуля. Наприклад, підкинутий вгору м 'ячик досягне межі цієї енергії у верхній точці траєкторії руху і в той же момент почне падати вниз. У цей час накопичена в польоті енергія перетворюється на рух (виконувану роботу). Для потенційної енергії в будь-якому випадку існує взаємодія як мінімум двох тіл (у прикладі з м 'ячиком гравітація планети чинить на нього вплив). Кінетичну енергію можна розрахувати індивідуально для будь-якого рухомого тіла.

Взаємозв "язок різних енергій

Потенційна і кінетична енергія змінюються виключно при взаємодії тіл, коли діюча на тіла сила здійснює роботу, значення якої відмінне від нуля. У замкненій системі робота сили тяжіння або пружності дорівнює зміні потенційної енергії об 'єктів зі знаком "-": A = - (Ep2 – Ep1).

Робота сили тяжіння або пружності дорівнює зміні енергії: A = Ek2 – Ek1.

З порівняння обох рівностей ясно, що зміна енергії об 'єктів в замкненій системі дорівнює зміні потенційної енергії і протилежно йому за знаком: Ek2 - Ek1 = - (Ep2 - Ep1), або інакше: Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2.

Із зазначеної рівності видно, що сума цих двох енергій тіл у замкненій механічній системі і взаємодіючих силами пружності і тяжіння, завжди залишається постійною. Виходячи з вищевикладеного, можна зробити висновок про те, що в процесі вивчення механічної системи слід розглядати взаємодію потенційної та кінетичної енергій.